Giải Tích Lồi (NXB Huế 2005) - Huỳnh Thế Phùng, 40 Trang
Thể loại: Khoa Học Tự Nhiên
Sách ebook được sưu tầm từ Internet, Bản quyền sách thuộc về Tác giả & Nhà xuất bản. Nếu có điều kiện bạn hãy mua sách ủng hộ tác giả.
Tải sách Giải Tích Lồi (NXB Huế 2005) - Huỳnh Thế Phùng, 40 Trang pdf miễn phí
chương 1 tập lồi 31.1. tập lồi - Đa tạp affine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.1. Đa tạp affine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.2. tập lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.3. nón lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.4. Định lý carathéodory. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2. Định lý tách tập lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1. Định lý hahn-banach. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2. tập lồi hấp thụ - Điểm bọc - phiếm hàm minkowskii. . . . . . 7
1.2.3. Định lý tách tập lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3. không gian tôpô lồi địa phương. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.1. không gian tôpô. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.2. không gian tôpô tuyến tính. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.3. không gian tôpô lồi địa phương. . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.4. tôpô lồi địa phương mạnh nhất. . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.5. không gian tích - phần bù tôpô. . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4. tập lồi trong không gian tôpô lồi địa phương. . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.1. sự liên tục của phiếm hàm minkowski - nửa chuẩn. . . . . . . 16
1.4.2. các tính chất tôpô. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4.3. nón lùi xa của tập lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
chương 2 không gian liên hợp - tôpô yếu 21
2.1. Định lý tách. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1.1. phiếm hàm tuyến tính liên tục. . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1.2. Định lý tách. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.1.3. Định lý tách mạnh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2. tôpô yếu - tôpô yếu*. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.1. tôpô yếu trên x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.2. tôpô yếu* trên x∗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.3. cặp đối ngẫu tổng quát. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.4. không gian banach phản xạ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
chương 3 hàm lồi 28
3.1. cấu trúc hàm lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.1. Định nghĩa hàm lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.2. các phép toán trên hàm lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2. sự liên tục của hàm lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.1. hàm nửa liên tục dưới. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.2. sự liên tục của hàm lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3. hàm liên hợp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3.1. biểu diễn hàm lồi theo hàm affine. . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3.2. hàm liên hợp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.4. dưới vi phân hàm lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4.1. Định nghĩa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4.2. quan hệ với đạo hàm theo hướng. . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4.3. các phép toán qua dưới vi phân. . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.4.4. Ứng dụng khảo sát bài toán quy hoạch lồi. . . . . . . . . . . . 37
download link:
ebook có trong tuyển tập
